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JavaScript Astronomy

Computing Easter Dates by JavaScript

Die Osterregel

Das Osterfest, mit dem die Auferstehung Christi gefeiert wird, fällt für die westlichen christlichen Kirchen nach einem Beschluss des Konzil von Nicäa (325 n. Chr.) auf den ersten Sonntag nach dem Vollmond, der bei oder nach Frühlingsbeginn (auf der Nordhalbkugel) stattfindet. Durch diese Festlegung fällt jeder Ostersonntag auf dieselbe Jahreszeit und dieselbe Mondphase wie bei seiner Auferstehung im Jahre 30.

Frühlingsbeginn

Am Tag des Frühlingsanfangs sind Tag- und Nachtbogen der Sonne gleichlang (je 12 Stunden). Man bezeichnet ihn daher auch als Frühlings-Tagundnachtgleiche oder Frühlingsäquinoktium. Der genaue Zeitpunkt ist dadurch gegeben, dass die Sonne im Frühlingspunkt steht, einem fiktiven Punkt am Himmel auf der Verlängerung der Schnittgeraden von Äquatorebene und Ebene der Ekliptik. Der Frühlingsbeginn liegt gewöhnlich am 20. März, wegen der unterschiedlichen Länge der Jahre (365 oder 366 Tage) gelegentlich auch am 21. März oder selten am 19. März (sehr früh: 19. März 2096 um 14:05 UT, 21. März 1903 um 19:14 UT). Siehe hierzu auch das JavaScript.

seasons

Der Mond

Die kirchliche Regel zur Bestimmung des Osterfestes geht jedoch stets vom 21. März als Frühlingsbeginn aus. Der Termin hängt damit nur noch vom Lauf des Mondes ab, wobei auch hierbei nicht der astronomische Vollmond sondern ein Rechenschema maßgeblich ist, das die wahren (astronomischen) Vollmonddaten durch einen 19-jährigen Zyklus approximiert. Mit der Gregorianischen Kalenderreform von 1583 wurde die Abweichung, die auf mehrere Tage angewachsen war, durch ein neues, aber komplizierteres Verfahren auf zumeist einen Tag (bis höchstens 3 Tage) reduziert (siehe Java-Applet Mond-Phasen).

Zeitspanne für den Ostersonntag

Der frühest mögliche Ostertermin ist damit der 22. März. Der "synodische" Monat, d.h. die Zeit zwischen zwei Neumonden, beträgt zwischen 29,274 und 29,830 Tage (im Mittel 29,53 Tage). Der spätest mögliche Ostertermin ergibt sich z.B. im Jahre 2038: der Vollmond nach Frühlingsbeginn (Samstag, 20 März) fällt auf Sonntag den 21. März und der nächste Vollmond 29 Tage später auf Montag, den 19. April; Ostern ist dann am 25. April.

Im Zeitraum zwischen 1900 und 2100 gibt es 18 Abweichungen zwischen dem astronomischen und dem kirchlichen Osterdatum. Z.B. im Jahre 1967 fiel der Frühlingsbeginn auf den 21. März, der Vollmond (UT Datum) auf den 26. März, der folgende Sonntag auf den 2. April. Trotzdem war am 26. März Ostersonntag.

Erst nach 5.700.000 Jahren wiederholen sich die Osterdaten. In einem vollständigen Zyklus ist der 19. April das häufigste Osterdatum.



 

Year:      Date of Easter:

From    to  

The extreme dates of Easter are March 22 and April 25,
including 35 days between.

Das JavaScript weiter unten ermittelt die Häufigkeitsverteilung und kann diese
in einem Diagramm darstellen.

 

easter frequency

Frequency Diagram for the years 1583 to 3000

 


 

Year:         

 Date of Easter:

Ekkl. Date of Easter Full Moon:

 

Date of Easter:          

By subsequently clicking "Get Year" you'll find:
Easter on March 22 in 1598, 1693, 1761, 1818, 2285, ...
Easter on April 25 in 1666, 1734, 1886, 1943, 2038, 2190, ...

 

From    to       Draw Columns

x



Prozentuale Häufigkeit für den Berechnungszeitraum von 1.583 bis 5.701.582 

Berechnungszeitraum: 2001 bis 2050


 

The date of Easter computed according the algorithm of C. F. Gauss (1777 - 1855):

(a % b is the remainder dividing a by b)

var M = 24, N = 5 // for 1900 to 2099

var a = y % 19;

var b = y % 4;

var c = y % 7;

var d = (19*a + M) % 30;

var e = (2*b +4*c