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Astrophysik   English Die Eddington-Dirac-Wunderzahl Die folgenden Beziehungen zwischen atomaren, kosmischen Größen und Naturkonstanten führen auf verschiedene Weise zu ein und derselben Zahl in der Größenordnung von 1040.   1. Kräfte Die Coulombsche Anziehungskraft zwischen Elektron und Proton und die Gravitationskraft zwischen den beiden Teilchen stehen in einem Verhältnis, das unabhängig von ihrem Abstand ist: = 1,92·1039 Das entsprechende Verhältnis für zwei Elektronen hat den Wert: Fc / Fg = 4,2·1042 2. Längen Ein "klassischer Elektronenradius" r ergibt sich aus der Annahme, dass seine Ruhenergie W=mec2 übereinstimmt mit der potentiellen Energie einer Ladung von der Größe der Elementarladung, die gleichmäßig über eine Kugel vom Radius r verteilt ist: r = 3·10-15 m Setzt man diese "Elementarlänge" zum Radius des Weltalls R = 1·1026 m in Beziehung R / r = 3·1040 ergibt sich eine Zahl gleicher Größenordnung wie in (1) 3. Zeiten Das Licht benötigt zum Durchlaufen der Elementarlänge r die Zeit t = r / c = 10-23 s Diese "Elementarzeit" ist im Alter des Universums T = 6,2·1017 s mit einer Zahl gleicher Größenordnung wie in (1) und (2) enthalten: T / t = 6·1040 4. Teilchen Die Masse M des Weltalls 2,4·1051 kg bis 2,0·1052 kg verglichen mit der Masse des Protons mp = 1,67·10-27 kg ergibt eine Protonenzahl M / mp = 6·1078 und eine Teilchenzahl (Protonen und Elektronen, me<<mp) N = 1,2·1079 Dies ist ungefähr gerade das Quadrat der in (1), (2) und (3) gefundenen Zahlen ! Also: N = (Fe / Fg)2 = (R / r)2 = (T / t)2 Zufall oder kein Zufall ? Nach Diracs Hypothese (1937) kann die Übereinstimmung verstanden werden, wenn die Naturkonstanten (insbesondere die Gravitationskonstante G) sich mit dem Alter des Weltalls ändern. Naturkonstanten: Elementarladung e = 1,602·10-19 C Elektronenmasse me = 9,110·10-31 kg Protonenmasse mp = 1,673·10-27 kg elektrische Feldkonstante eps0 = 8,854·10-12 As/(Vm) Gravitationskonstante G = 6,673·10-11 m3/(kg s2) Lichtgeschwindigkeit c = 2,998·108 m/s     Web Links Fundamental Physical Constants (NIST CODATA) [sci.astro] Astrophysics (Astronomy Frequently Asked Questions) (4/9) The Akinetic Principle Basic Units of Physics Dirac's "Coincidences" Sixty Years On Letzte Änderung: 04.06.2008